Übung 03.1

Übung 03.1

Beitragvon Hotte » Fr 29. Okt 2010, 18:20

Hi. Auf ein Neues! ;)

Also, ich habe mal versucht, die Aufgabe zu lösen. Bin mir jedoch nicht sicher, ob man diese Aufgabe auch in einer mathematischen Form lösen muss?! Ich habe es einfach erstmal nur in Worte gefasst.

(a)
Ist wahr, weil es für A(x) mindestens eine Primzahl gibt, die nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbar ist (z.B.: 5)!

(b)
Ist falsch, weil es mindestens eine Zahl für x gibt, die nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbar ist und ebenso keine Primzahl ist (z.B.: 25 --> durch 5 teilbar)!

(c)
Ist falsch, weil es nicht für alle x von A(x) gilt: nicht durch 2 teilbar und nicht durch 3 teilbar!
- z.B.: Die Primzahl 2 ist durch 2 teilbar und die Primzahl 3 ist durch 3 teilbar!


(d)
Ist wahr, weil 6 das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist.
Somit sind alle Zahlen, die durch 6 teilbar sind auch durch 2 und 3 teilbar (und anders herum)!



Ich hoffe ihr könnt auch noch Lösungen, Beführwortungen meiner Lösung oder Korrekturhinweise posten!

MfG
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Marcus » Sa 30. Okt 2010, 11:51

Neues Spiel, neues Glück ;)

a) sehe ich auch so

b) gleicher Meinung

c) Achtung: die Aussage lautet: Alle Primzahlen ist nicht durch (2 UND 3) teilbar!!!
die 2 ist auch nur durch (1 UND 2) teilbar, nicht aber durch (2 UND 3) ... gleiches spiel mit der 3...
alle anderen primzahlen sind auch nur durch sich selbst und 1 teilbar...
damit ist die aussage wahr, meiner meinung nach!

d) ganz deiner Meinung


wie hier nun die Schreibweise ist, kA^^
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Bora » Sa 30. Okt 2010, 16:05

Guten Tag ,
ich stimme mit der aussage C Hotte zu. Marcus wie du gesagt hast, die Aussage lautet: Alle Primzahlen ist nicht durch 2 UND 3 teilbar, aber 2 is ein primzahl und durch 2 teilbar, das macht die Aussage meiner meinung nach falsch. Aber wenn die Aussage so waere: Alle Primzahlen ist nicht durch 2 ODER 3 teilbar, dann könnte die Aussage richtig sein.
ich entschuldige mich, wenn ich grammatikfehler gemacht habe :)

MfG
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Marcus » Sa 30. Okt 2010, 20:32

Abend...

ich muss dir leider widersprechen und den Grund dafür sehe ich in deiner eigenen Aussage:

Alle Primzahlen sind nicht durch 2 UND 3 teilbar!
2 ist durch 2 teilbar, richtig, aber 2 ist nicht durch 3 teilbar!
genausowenig ist 3 durch 2 teilbar!
die Aussage lautet aber: durch 2 UND 3 teilbar!!!
hoffe, das ist verständlich...

Aber ich glaube dir sofot, wenn du mir ne Primzahl gibst, die durch 2 UND durch 3 teilbar ist ;)
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Re: Übung 03.1

Beitragvon NPX » So 31. Okt 2010, 08:39

Ich stimme Marcus zu da die UND-Bedingung voraussieht, dass beide Fälle eintreten ... soll heißen dass durch 2 UND 3 dividiert werden kann. Sonst müsste es ja ODER heißen da die 2 nicht durch 2 UND 3 sondern nur durch 2 ODER 3 teilbar ist. Also ist diese Aussage wahr.
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Hotte » So 31. Okt 2010, 17:39

@ Marcus

Jo. Da hatte ich wohl einen Denkfehler! ;) DankÖ!

Jetzt interessiert mich nur noch, wie man es nun aufschreibt! ;) So wie ich das oben geschrieben habe?! ;)

MfG
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Hotte » So 31. Okt 2010, 19:00

HALT!

@Marcus

Die Aussage ist trotzdem falsch! Die Aussage heisst ja: "Primzahlen sind nicht durch 2 teilbar und nicht durch 3 teilbar!"

Also... die 2 ist eine Primzahl und ist durch 2 teilbar! Dadurch ist die Aussage schon falsch! Denn es dürfen ja alle Primzahlen nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbar sein!

Die Aussage gilt also für alle Primzahlen, außer 2 und 3! Da aber nach allen x gefragt wird und nicht nur nach min. einem x, ist die Aussage falsch!!!

Oder habe ich jetzt etwas durcheinander gebracht? Ich glaube nicht!? ;)

Hoffe es gibt noch einen post dazu!

MfG
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Lars » So 31. Okt 2010, 21:01

@Hotte

nee nee! Du bringst da grad was durcheinander!
Hast ja selbst gesagt : "Primzahlen sind nicht durch 2 teilbar UND nicht durch 3 teilbar!"

Es reicht also nicht aus nur einen Teil der Aussage zu widerlegen!

Die 2 ist aber nicht durch 3 teilbar und die 3 ist nicht durch 2 teilbar! Also ist die Aussage richtig!

Falsch wäre sie wenn ein "oder" anstatt dem "und" stehen würde ;)
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Marcus » So 31. Okt 2010, 21:07

@ Hotte

Da hast du absolut Recht!!!

Ich wüds ja auf den Alkohol schieben, aber was solls^^
Hab grad nochmal mit Hilfe der Tabelle durchgerechnet und siehe da...hast recht
also die aussage ist FALSCH!!!
mein denkfehler war: NOT (A AND B) ... dabei heißt es NOT A AND NOT B
1:0 für dich ;)
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Marcus » So 31. Okt 2010, 21:17

Nochmal für dich Lars, Hotte hat Recht!!!

Anders ausgedrückt lautet die Aussage:

Primzahlen sind weder durch 2, noch durch 3 teilbar...
hab das auch jetzt erst erkannt, deswegen Lob an Hotte ;)
Es wird eben gesagt: NOT A AND NOT B, also darf die Primzahl weder durch 2 teilbar sein, noch durch 3!
Mit Hilfe der Tabelle erkennt mans dann deutlich:

A B | ⌐A AND ⌐B
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

meine Falsche Interpret.:
A B | ⌐(A AND B)
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1

So lässt sich leicht erkennen, dass Hotte recht hat:
Bei ihm steht ne 0 da, wo bei A ne 1 steht und bei B ne 0
Das heißt, ne Zahl, die durch 2 teilbar ist, jedoch nicht durch 3...das wäre dann die 2!
Aber da hinten bei (⌐A AND ⌐B) ne 0 steht, würde das bedeuten, dass es keine Primzahl gibt, die durch 2 teilbar, nicht aber durch 3 teilbar ist...gibt es aber, die 2!!!
Hoffe das ist verständlich ;)
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Re: Übung 03.1

Beitragvon Hotte » Mo 1. Nov 2010, 19:07

JO! ;)

Also sind wir uns hier pünktlich zur Abgabe einig! ;)
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