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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - Beleg 2

Beleg 2

Verständnis für nichtelementare Grundaufgaben der Mechanik deformierbarer Körper und Strukturen

Beleg 2

Beitragvon kukuk » Sa 23. Jun 2012, 18:17

Hallo!
Hat vielleicht schon jemand die zweite Hausaufgabe durchgerechnet und könnte die hier mal reinstellen? bei mir geht das irgendwie alles nicht auf...und ich würd gern mal ansätze vergleichen...vor allem bei aufgabe 1 steh ich irgendwie auf dem schlauch was die zwangsbedingungen bei der diskretisierung angeht. Wär super wenn da jemand helfen könnte!
DANKE!!!
kukuk
 
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » So 24. Jun 2012, 14:01

Moin...
Kann jmd. folgende Werte für die erste Aufgabe bestätigen?

a)
uC= 0,1666...mm
uD= -0,333...mm

b)
Spg.(1)= -33,333...N/mm
Spg.(2)= 100,00 N/mm
Spg.(3)= -66,666...N/mm

Lösungsweg stelle ich noch rein, aber erst wenn ichs Abgabefertig habe...das Geschmiere kann sonst keiner lesen xD
Aufgabe 2 ist in Arbeit ;)
Marcus
 
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Re: Beleg 2

Beitragvon Lars » So 24. Jun 2012, 15:37

Hi Marcus,

also ich habe die gleichen Zahlenwerte, allerdings andere Vorzeichen!

a)
uC= -1/6 mm
uD= +1/3 mm

b)
Spg.(1)= +33,3 N/mm
Spg.(2)= +100,00 N/mm
Spg.(3)= +66,6 N/mm

Also mir erscheint mein Ergebnis plausibler ;) Es müssten doch alles Zugstäbe, und somit alle Spannungen positiv, sein oder?!
Lars
 
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » So 24. Jun 2012, 16:28

@Lars

alles klar, hab den Vorzeichenfehler gefunden ;)
Sind natürlich alles Zugstäbe -> alle Spg. positiv!
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » So 24. Jun 2012, 17:11

Hier dann schonmal der Lösungsweg von Aufgabe 1, hoffe das hilft weiter ;)

Beleg 2 Aufgabe 1.jpg


Beleg 2 Aufgabe 1(2).jpg
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » Di 26. Jun 2012, 16:06

So... bei Aufgabe 2 hab ich:

Ux2 = UBx=-22,27mm
-> nach links verschoben

FCy = 22396,8N
FAx = 70137,6N
FAy = 0N
FBx = 29862,4N
FBy = -22396,8N
FCx = -100.000N

Kontrolle:
Summe Fx = Summe Fy = 0

Spg. (1) = -116N/mm^2
Spg. (2) = -87,41N/mm^2
-> beides Druckstäbe

Kritik erwünscht ;)
Zuletzt geändert von Marcus am Di 26. Jun 2012, 19:06, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Beleg 2

Beitragvon Laufrettich » Di 26. Jun 2012, 19:04

Moin,

ich habe folgende Ergebnisse:

Ux2=-0,83mm

FCy=55396,83N
FAx=26137,57N
FAy=0
FBx=73862,43N
FBy=-55396,83N
FCx=-100000N

Spannungen habe ich noch nicht ausgerechnet.
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » Di 26. Jun 2012, 19:15

@Laufrettich

ich stell mal meinen Beleg komplett online...dann kann man evtl. sehen wo was falsch ist...
2 Sachen finde ich ein wenig komisch bei deinen Werten:
Du hast ne Verschiebung von nur 0,83mm ... das bei einer Stablänge von 4000mm...klingt sehr wenig (bei F=100.000N)
Dazu kommt, dass meiner Meinung nach die am stärksten wirkende Lagerkraft doch FAx sein müsste...rein als Überlegung?

Aufgabe 2 (1) 001.jpg


Aufgabe 2 (2) 001.jpg


Aufgabe 2 (3) 001.jpg


edit: F=100.000N = -FCx (nicht FBx)...
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Re: Beleg 2

Beitragvon meisterluecke » Mi 27. Jun 2012, 12:56

@ laufrettich

ich denke ich weiß wo dein fehler ist da ich zuerst auch auf Ux3=-0,8... gekommen bin!

wenn du Ux3 ausrechnest achte darauf das die verschiebung Uy3=-U=-5mm sind da du sicher dein koordinatensystem nach oben positiv angenommen hast der punkt sich aber absenkt. ;)

dann kommt auch Ux3=-3,37mm raus was richtig ist!
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Re: Beleg 2

Beitragvon Laufrettich » Mi 27. Jun 2012, 13:34

Moin,

ja genau, danke dir. Ist mir gestern Abend auch noch aufgefallen, ich war nur zu faul das hier reinzuschreiben ;)

Also hier mal die vermeintlich richtigen Werte:

Uy2=-5mm
Ux2=-3,37mm

FCy=-4603,18N
FAx=106137,57
FAy=0
FBx=-6137,5N
FBy=4603,18N
FCx=-100000N

Ich gehe mal davon aus, dass die Werte stimmen. Wir haben die Ergebnisse hier in der Gruppe unabhängig voneinander rausbekommen und "meisterluecke" hat ja auch das selbe raus.

@ Marcus

Die Länge des ersten Stabes entspricht ja 4/5 der Länge des zweiten Stabes. Um beide Elementsteifigkeitsmatrizen auf dieselbe Länge l beziehen zu können, habe ich einfach den Kehrwert, also 5/4, in die Elementsteifigkeitsmatrix des ersten Stabes hineingezogen bzw. die Matrix damit multipliziert. Dadurch, dass sich nun beide Elementsteifigkeitsmatrizen auf dieselbe Konstante K=EA/l (mit l=5000mm) beziehen, ist es wesentlich einfacher, die Systemsteifigkeitsbeziehung aufzustellen. Man muss die Werte aus den Elementsteifigkeitsmatrizen ja wirklich nur noch einsetzen, ohne sie umzurechnen. Evtl. ist dir dabei ja ein Fehler unterlaufen.
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » Mi 27. Jun 2012, 13:34

Soo...meine Werte stimmen nu auch...
ich hatte zuerst E=21.000N/mm^2 (scheiß schusselfehler xD)
Nu hab ich:
Ux2=-3,37mm
FCy=-4603,17N
FAx=106137,57N
FAy=0
FBx=-6137,57N
FBy=4603,17N

Spg. (1)=-176,9 (immernoch Druckstab)
Spg. (2)=12,79 (jetzt Zugstab)
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Re: Beleg 2

Beitragvon Marcus » Mi 27. Jun 2012, 13:36

@Laufrettich

Klar das mit der Matrix hab ich auch so ;)
Ansonsten wie gesagt, Fehler ist gefunden ;)
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Re: Beleg 2

Beitragvon kukuk » Mi 27. Jun 2012, 14:25

könnte einer von ich vielleicht noch mal den lösungsweg mit den richtigen lösungen reinstellen? das wäre super! ich seh da nämlich immer noch nicht so ganz durch!
DANKE!!!
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Re: Beleg 2

Beitragvon Laufrettich » Mi 27. Jun 2012, 16:00

Marcus hat seine komplette Lösung reingestellt und dazu gesagt, wo der Fehler ist.
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Re: Beleg 2

Beitragvon kukuk » Mi 27. Jun 2012, 16:06

Das hab ich gesehen, aber beim nachrechnen komm ich trotzdem nicht auf die anderen werte. deswegen frag ich...weil ich einfach meinen fehler nicht finde!!!
kukuk
 
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Re: Beleg 2

Beitragvon Laufrettich » Mi 27. Jun 2012, 16:24

Dann stell doch deine Lösung mal online, dann suchen wir gemeinsam deinen Fehler :)
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Re: Beleg 2

Beitragvon kukuk » Mi 27. Jun 2012, 16:29

ich hatte in meiner lösung den winkel als -45 ° angenommen und dementsprechend falsche matrizen etc. aufgestellt. den fehler hab ich ja jetzt gefunden, aber ich komm einfach beim einsetzen von Ux2 nicht auf die -3,37...
hab dieselbe Gleichung wie markus sie online gestellt hat...versteh auch nicht wo mein problem liegt...einsetzen sollte ja nicht so schwierig sein...-.-

Das hab ich gerechnet:
[(-100000x10^5/ 210000x600) -9,6x(-5) ]/ 37,8 =-0,82
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Re: Beleg 2

Beitragvon kukuk » Mi 27. Jun 2012, 17:28

hat sich alles erledigt!!!! habs noch mal und noch mal und noch mal durchgerechnet und jetzt kommt endlich der richtige wert raus!!! :)
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Re: Beleg 2

Beitragvon Laufrettich » Mi 27. Jun 2012, 17:48

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