32.2

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Beitragvon th0t4r » Fr 16. Nov 2012, 17:04

?????? was muss man hier machen. mit der mitschrift zur vorlesung: normalbereiche bei n-dimensionalen quadern komm ich mal nich so weit
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Re: 32.2

Beitragvon Bias » So 18. Nov 2012, 09:43

Moin,

zu a): B={ -1/sqrt(2)<x<1/sqrt(2), -sqrt(1/2-x²)<y<+sqrt(1/2-x²), sqrt(x²+y²)<z< sqrt(1-x²-y²), hat das noch jemand?

zum Nachvollziehen: Die beiden Fkten haben einen gemeinsamen Schnittkreis, dessen Normalbereich umfasst oben x und y, für die z Komponenten muss man schauen welche der beiden Fkten unter der anderen liegt.


zu b) Vereinigung aus B1={0<r<z, 0<phi<2pi, 0<z<1/sqrt(2)} und B2={0<r<sqrt(1-z²), o<phi<2pi, 1/sqrt(2)<z<1}

das ganze aus x= r*cos(phi), y=r*sin(phi) und z=z: das setzt man in die beiden Fkten ein und erhält die maximalen r in Abhängigkeit von z, für z einfach nach dem Minimum (z=0) und Maximum (z=1) suchen und wo sich der Schnittkreis befindet(z=1/sqrt(2))

bei c hänge ich noch, hat da einer ne schöne Idee?
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Re: 32.2

Beitragvon th0t4r » So 18. Nov 2012, 19:00

und wie bist du z.b beim a) auf die sqrt(2) für x und sqrt(1/2.. ) gekommen? z macht ja sinn. das man für x ne konstante brauch is klar nur wie kommt man auf die?
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Re: 32.2

Beitragvon Bias » Mo 19. Nov 2012, 15:46

Hab das erst gerade gelesen, falls dich die Antwort trotzdem noch interessiert:

Wenn du die beiden Funktionen gleichsetzt kriegst du einen Schnittkreis x²+y²=1/2, heißt dein Radius ist sqrt(1/2)=1/sqrt(2). In x und y-Richtung hat dein Normalbereich genau die Begrenzung dieses Schnittkreises und das haben wir ja schon öfters gemacht; wir begrenzen auf der x-Achse mit Parallelen zur y-Achse und für y nehmen wir die beiden Kreishälften, für die allgemein y=sqrt(r²-x²) gilt. Setzt du r ein komm das oben genannte raus.

Ich hoffe ich konnte dir damit weiterhelfen
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