Serie 38

Serie 38

Beitragvon Anna » Sa 5. Jan 2013, 16:44

Hallo,

hat jemand bei 38.1 b) auch folgendes raus?

Das ist mein Vektor:
1/324*((36x^3+63x^2+90x-20)*e^(3x)-10*(3x-2))*e^(x^2-3x)
-1/324*(36x^3+63x^2-18x+70)*e^(3x)-10*(3x+7))*e^(x^2-3x)
--
Und wie kommt man dann für c) auf die Allgemeine Lösung?

Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte :shock:

Anna
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Re: Serie 38

Beitragvon th0t4r » Sa 5. Jan 2013, 18:57

mit 1. kann ich leider nich weiterhelfen hab da genauso viele fragen.. wie zeigt man überhaupt erst einmal durch einsetzen das es linear unabhängige lösungen sind?
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Re: Serie 38

Beitragvon Anna » So 6. Jan 2013, 13:56

Naja, eigentlich steht das doch in der Aufgaben Stellung. Du bildest die Wronski-Determinante aus vektor y(1) und vektor y(2) .
Wenn diese ungleich null ist für alle x (was sie ist) dann sind die Vektoren linear unabhängig voneinander. Und dann musst die Vektoren noch in (1) einsetzen und die Ableitungen der jeweiligen Vektorkomponenten zu erhalten, um nachzuweißen, dass die Vektoren Lösungen von (1) sind.
Für die allgemeine Lösung vermute ich inzwischen, dass man einfach y=yp+yh mit yp aus b) und yh=vektor y(1) bzw yh=vektor y(2), da irgendwo im Skript stand, dass yh eine beliebige Lösung des Systems ist...
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