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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - 35.2

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Beitragvon Bästi » So 27. Nov 2011, 13:47

Also nach dem ersten Integral komm ich auf folgendes:

2pi
- Integral [2y*cos(2y)]dy
0

Danach habe ich es mit partieller Integration probiert und komm dann auf:

2y*sin(2y)+4

Da aber kein konkreter Wert rauskommt, bin ich mir nicht sicher ob das so stimmt....
Ideen???
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Re: 35.2

Beitragvon Lux » So 27. Nov 2011, 17:44

Ich hab's wie erstens durchgerechnet und hab zum Schluss 4*pi²[(sin y)²-(cos y)²] dastehen :?

erste Ableitung bei mir:
integral von 0 bis pi aus 4xy mit integrationsvariable x
-> 2x²y
-> Grenzen einsetzen -> 2*(2pi)²y
->2*4pi²y
->8*pi²*y
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Beitragvon Arvid Zanter » So 27. Nov 2011, 18:24

Ergebnis: 4pi²

Zunächst nach x integrieren und die Grenzen einsetzen: --> Int(2pi/0) (2y * sin²y - 2y * cos²y) dy
2y ausgeklammert und das Ganze nach y integriert (für sin² und cos² gibts Vorlagen im Tafelwerk): --> [y²(0,5(y-sinycosy)-0,5(y+sinycosy))]
Zusammenfassen und Grenzen einsetzen, dann fällt der gesamte Term in der Klammer weg und es bleibt y² übrig bzw. 4pi²
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Beitragvon Lux » So 27. Nov 2011, 19:17

stimmt macht Sinn
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Beitragvon Hotte » So 27. Nov 2011, 20:29

hab 8pi :?
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Beitragvon Arvid Zanter » So 27. Nov 2011, 20:35

Du müsstest 4xy nach x integrieren, bevor du die Grenzen einsetzt.
Also 2x²y und dann nachher entsprechend nach y integrieren
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Beitragvon Hotte » So 27. Nov 2011, 20:48

jo na klar.. :roll:
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Beitragvon Hotte » So 27. Nov 2011, 21:55

hm ich glaub is wirklich net mein tag oder ich habs vielleicht doch richtig.. :?: :!:
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Beitragvon Arvid Zanter » So 27. Nov 2011, 22:29

Ohja, ich hab beim Integrieren wohl die Multiplikation übersehen.
Aber wie integriere ich denn übehaupt?

( 2y(1-2cos²y) ) dy
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Beitragvon Marcus » So 27. Nov 2011, 22:36

@ Hotte

Wenn du bei sin(2x) 0, bzw. 2pi einsetzt wirds 0...
Wenn du bei cos(2x) 0, bzw. 2pi einsetzt, wird beides 1 und somit insgesamt 0...

hab (auch) -8pi...aber warum hast den betrag zum schluss genommen???
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Beitragvon Hotte » So 27. Nov 2011, 23:04

@arvid: hab ich au nur durch ausprobieren und mit wolframalpha.de rausgefunden ^^
@marcus: hatte nur 2pi eingesetzt.. jo is nen fehler stimmt.. also dann kommt 0 raus.. :!: :?:
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Beitragvon Arvid Zanter » So 27. Nov 2011, 23:12

Jepp, mit Wolfram komme ich dann auch auf 0!
Würde trotzdem gerne wissen, wie man das löst^^
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Beitragvon Martin Leppin » So 27. Nov 2011, 23:28

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Beitragvon Martin Leppin » So 27. Nov 2011, 23:30

und wenn du das von vorne mit nimmst und das Minus natürlich auch, dann kommst du schlußendlich auch dahinter warum es 0 wird ;)
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Beitragvon Hotte » So 27. Nov 2011, 23:37

also is jez 0 richtig? :roll: kein bock mehr ey.. ^^
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Beitragvon Martin Leppin » So 27. Nov 2011, 23:55

ja hab ich jedenfalls raus und es macht auch sinn.

ALso dann gute Nacht und bis morgen ;)
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Beitragvon Hotte » Mo 28. Nov 2011, 00:00

najut dann lass ichs ma so ^^... gute ancht und bis "heute" ^^ :geek:
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Beitragvon Blue » Mo 28. Nov 2011, 01:00

genau 0 stimmt.
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