5.4

5.4

Beitragvon Peter Lustig » Do 10. Nov 2011, 00:04

Ich bin hier mal gnädig und sag euch mit welchem Kriterium ich geprüft habe (das bedeutet nicht, dass nur DIESES eine Kriterium geht, andere sind auch möglich)

a) divergiert; Minorantenkriterium

b) konvergiert; Majorantenkriterium

c) konvergiert; Quotientenkriterium

d) konvergiert; Quotientenkriterium

e) divergiert; Quotientenkriterium

Das Quotientenkriterium hats mir angetan <3

So viel "Spiel, Spaß und Überraschung" beim lösen, ich für meinen Teil geh jetzt Naruto glotzen.
Serie 01-09: 170,5/180 Punkte <--- Epic Pro

TM Vorklausur: 23/26 Punkte 1,3 :D

Rechtschreibfehler können gegessen werden.
Peter Lustig
 
Beiträge: 15
Registriert: Mi 9. Nov 2011, 21:47

Re: 5.4

Beitragvon HRO_Block24 » Do 10. Nov 2011, 19:17

also ich muss ja sagen ich hab alles mit dem Quotientenkriterium gelößt, finde das auch sehr angenehm =)
Benutzeravatar
HRO_Block24
 
Beiträge: 32
Registriert: Di 8. Nov 2011, 20:37

Re: 5.4

Beitragvon Florian88 » Mo 14. Nov 2011, 17:41

Ich habe bei a) konvergent raus, mit dem quotientenkriterium
Florian88
 
Beiträge: 5
Registriert: Mi 19. Okt 2011, 16:28

Re: 5.4

Beitragvon BrixBrox » Mo 14. Nov 2011, 17:59

Wenn ich bei a) das quotientenkrit. anwende, komme ich auf einen grenzwert = 1. Und daher fällt das Kriterium weg, ist also nicht zugebrauchen. Ich habe bei a) 1/k als Minorante genommen, was zeigt, dass 10^3/k divergent ist. (Minorantenkriterium)
BrixBrox
 
Beiträge: 10
Registriert: Mi 5. Okt 2011, 16:25

Re: 5.4

Beitragvon Trachnir » Mo 14. Nov 2011, 18:47

PeterLustig wie kann man denn mit dem Quotientenkrit. divergenz beweisen?
wenn q größergleich 1 ist oder wie? das kommt bei e) nämlich raus.
Trachnir
 
Beiträge: 26
Registriert: So 16. Okt 2011, 15:35

Re: 5.4

Beitragvon Florian88 » Mo 14. Nov 2011, 18:53

ja, wenn es >1 ist, ist es divergent mit dem quotientenkriterium.
Florian88
 
Beiträge: 5
Registriert: Mi 19. Okt 2011, 16:28

Re: 5.4

Beitragvon Piet » Mo 14. Nov 2011, 22:01

aber 10³/k ist doch rein logisch konvergent?
wenn k gegen unendlich geht, ist es doch irgendwann größer als 10³ :?:
Piet
 
Beiträge: 7
Registriert: Di 18. Okt 2011, 13:30

Re: 5.4

Beitragvon Peter Lustig » Di 15. Nov 2011, 18:53

@ Piet

hier geht´s um Reihen, nicht Folgen.

z.B. ist die Summe aus 1/n für n-> unendlich auch divergent, obwohl die Folge konvergent ist.

und da 1/n die divergente minorante ist (weil sie kleiner ist), können wir sagen dass 10³/k divergent ist

@ Trachmir

wenn es größer als 1 ist, sowieso. wenn es gleich 1 ist musst du mit einem anderen Kriterium prüfen, wobei ich denke dass es z.b. bei 1/n ausreicht wenn du sagt "hatten wir so in der Vorlesung ohne weiteren beweis"
Serie 01-09: 170,5/180 Punkte <--- Epic Pro

TM Vorklausur: 23/26 Punkte 1,3 :D

Rechtschreibfehler können gegessen werden.
Peter Lustig
 
Beiträge: 15
Registriert: Mi 9. Nov 2011, 21:47


Zurück zu Hausaufgabe 5

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast

cron