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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - Aufgabe 2.1

Aufgabe 2.1

Aufgabe 2.1

Beitragvon Pechmann » Mi 19. Okt 2011, 15:05

a.)


b.)
AnB =(-1,2]
AnC =Ø
BnC =C

c.)
AuB =[-1,oo)
AuC =[-1,3)
BuC =B

d.)
A\B ={-1}
B\A =(2,oo)
B\C =(-1,2]u[3,oo)
C\B =Ø

e.)
A_B =(AuB)\(AnB) ={-1}u(2,oo)
B_C =(BuC)\(BnC) =B\C =(-1,2]u[3,oo)


.... nur aus fehlern lernt man
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon rene.wodars » Sa 22. Okt 2011, 11:58

Hallo.

Bei 2.1 komme ich auf die gleichen Lösungen.

2.3)
Bild

Bei den Ungleichungen 2.2+2.4 habe ich noch Probleme.
Ich probiere noch ein bissel weiter rum. Falls wer schon halbwegs plausible Lösungen anbieten möchte. Immer gern :P
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Trachnir » So 23. Okt 2011, 15:05

2.1 hab ich auch so
Die Induktion sieht schlüssig aus.
Hier mein Angebot für Aufgabe 2.2
auf eine quadratische Ungleichung umschreiben und
einfach vorgehen wie hier beschrieben:
http://www.mathe-online.at/materialien/ ... allg8.html
und dann bekomme ich die Lösungen
a) L={x|-2(größer als)x(größer als)0,5}=(-2 , 0,5)
b) L={x|0(größer gleich als)x(größer gleich als)2}=[0 , 2]
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Pechmann » So 23. Okt 2011, 17:00

Jo also ich hab 2.2 so gelöst!
a.)

a.)


Aber ich glaub fast ich habs mir bei a.) zu einfach gemacht ... -.-
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon toko92 » So 23. Okt 2011, 17:51

Also Ich hab einfach um mir das zu veranschaulichen 2.2a) graphisch dargestellt und da fällt auf, dass für den Bereich (-oo,-2)>x und nicht <x ist. Also ist meine Lösung für a) x=(-2,oo).

aufgabe 2.2b)hab ich aber genauso wie Pechmann.
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Pechmann » So 23. Okt 2011, 18:45

Jo bei aufgabe 2.2a Bin ich mir auch nich so sicher :S

Aber 2.4 a.) hab ich schon für euch

(|x|=x²:x)
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Trachnir » Mo 24. Okt 2011, 11:18

Tut mir leid Pechman und toko92, aber ich zweifle eure Lösungswege aufgrund ihrer Einfachkeit an. Ich denke immernoch, dass mein Lösungsvorschlag der richtige ist. Aber wir werden so oder so die richtige Lösung in der nächsten Übung erfahren.
Auch bei 2.4 scheint mir das zu einfach... da muss es irgendwo nen Haken geben...
Nach dem Lösungschema von Pechman für Aufgabe 2.4 a) bekomme ich bei b) L={x|x(element)R\x(kleiner gleich)-7}
Aber ich bezweifel, das das richtig ist... Aber ich denke mit den Lösungen von 2.1 und 2.3 sind wir bei 50% und somit auf der sicheren Seite.
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Piet » Mo 24. Okt 2011, 11:55

Deine lösung ist leider auch nicht korrekt.

Allein wenn man 1 einsetzt
1-2
<1
4+2
-1/6 < 1

Wenn man 0 = x²+3/2x+1
aufllöst kommt man auf keine Lösung
-1=x²+3/2x | quadratische Ergänzung
-1 + (3/4)² = x²+3/2x+(3/4)²
-7/16= (x+3/4)²
Man kann also nicht die Wurzel aus -7/16 ziehn.

JEtzt ist nur die Frage wie wir auf -oo<x<oo , x ungleich -2

E: Dazu muss ich noch sagen, scheint mir die Lim-Lösung am sinnvollsten zu sein

2.2 b)

5x - x² >=0
x(5-x) = 0 daraus folgt
x1=0
0=5-x
x2=5

(x+5)(x-0)>=0
somit x=[0,5]

wenn man -1 einsetzt 5 * -1 - 1 = -6 < 0
für 0 kommt 0 raus

für 5 auch 0
für 6 kommt -6 < 0 raus
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon th0t4r » Mo 24. Okt 2011, 15:34

Beim Induktionsanfang müsste doch eigentlich n=0 hin oder nich? da der laufindex schon bei k=0 beginnt..
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon Pechmann » Mo 24. Okt 2011, 16:22

Ne, an sich ist es wurst welches n du für den anfang nimmst. wichtig ist lediglich das du beweisen kannst, das linke seite = rechte seite ist (ungeachtet politischer interresen konflickte).

Ich hab auch noch ein bischen rumgedoktort aber auf vernünftige ergebnisse bin ich auch nicht gekommen :/ aber wie trachnir schon sagt 50% sollten wir haben :)
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Re: Aufgabe 2.1

Beitragvon th0t4r » Mo 24. Okt 2011, 20:20

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