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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - 32.1.

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Beitragvon Schnorrie » Do 3. Nov 2011, 17:07

Ich wieder...

bei der Aufgabe hab ich ein kleines problem aber naja habs wieder mit dem Nullsetzen des Gradienten versucht:

fx(x,y)=(4y-3y^2+y^3)/(-2x^3)

fy(x,y)=(4-6y+3y^2)/(1+x^2)

so wenn ich das =0 setze bekommt man nur eine reelle NST raus und zwar für y=0
so Problem ist nur, dass ich kein x rausbekomme und somit keinen Punkt...
Entweder seh ich das nicht oder man muss das anders lösen ;)

Naja bin mal gespannt, wie ihr das so gemacht habt :)
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Beitragvon jonschke » So 6. Nov 2011, 12:33

Also ich hab keine Ahnung ob man das so machen kann, aber ich hab einfach erstmal fx gebildet. Das gleich 0 gesetzt und dann daraus Wertepaare gelesen. Sprich irgendwie sowas wie wenn a=0 b€C...
Bin aber auch noch nicht fertig
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Beitragvon jonschke » So 6. Nov 2011, 12:36

Aber ich hab auch n anderes fx:
fx=(4y-...)*-2x/((1+x²)²)
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Beitragvon Erik. » So 6. Nov 2011, 12:57

Ich habs auch so gemacht wie du jonschke. Habe auch dein Ergebnis für fx heraus bekommen.
Vielleicht schaff ichs später noch, meine Lösung online zu stellen.
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Beitragvon Bästi » So 6. Nov 2011, 14:34

Also das ist mein bisheriger Stand:

fx= -(4y-3y²+y³)2x / (1+x²)²
fy= (4-6y+3y²)(1+x²) / (1+x²)²

fx,fy=0 für: y1=0 y2/3= 3/2 +- Wurzel(-7/4) y4/5= 1 +- Wurzel(-1/3)

Komme aber nicht mit den dazugehörigen x nicht weiter bzw. bin mir da nicht sicher...
Vllt steckt in der Aufgabe ja aber auch wieder sone Besonderheit, dass das alles überflüssig ist!?!
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Beitragvon Lux » So 6. Nov 2011, 14:43

Mein Stand:
f_x=
-2xy(4-3y+y²)
(1+x²)²

f_y=
4-6y+3y²
1+x²

Beide part. Ableitungen mit Maple und Wolfram kontrolliert.

f_x(a,b)=0 -> (0;0),(0;4/3)

an f_y sitz ich grad noch
-> f_y(c,d)=0 -> (c;1+-sqrt(1/3))
Zuletzt geändert von Lux am So 6. Nov 2011, 22:46, insgesamt 3-mal geändert.
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Beitragvon raziel » So 6. Nov 2011, 15:12

wie kommt man denn auf die part. ableitungen ?
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Beitragvon Lux » So 6. Nov 2011, 15:15

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Beitragvon raziel » So 6. Nov 2011, 15:27

ja normal. aber ich versteh nciht wie du bei fx oben im zähler in der klammer vor y² ein x stehen hast? oder verschrieben?
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Beitragvon Lux » So 6. Nov 2011, 15:37

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Beitragvon fritz » So 6. Nov 2011, 19:48

Muss bei Fy nicht 4-6y+3y^2 stehen???
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Beitragvon Arvid Zanter » So 6. Nov 2011, 22:51

Also für
f_y=(4-6y+3y²)(1/1+x²) kriege ich gar keine Lösung, da (4-6y+3y²) keine Nullstelle hat und (1/1+x²) auch nicht
bei
f_x= y(4-3y+y²) * -2x(1+x²)² kriege ich nur die Lösung x=0 und y=0 raus kann das wer bestätigen?
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