24.1

[ifa_alex]

Moin!

Also: 24.1(a): Ist linear abhängig, da x1=0 und x2=x3=-x4. Ist das so richtig?
2.Teil: a2+a3=a4 ; a4-a3=a2 ; a4-a2=a3 Kann man das so stehen lassen? Bitte um Antwort + Kritik! MfG Alex

[Schnorrie]

Moin moin jop sieht jut aus hab das zumindest auch so....

[Schnorrie]

bei b i hab ich wenn man a= L1* b1 + L2*b2 + L3*b3 (L =Variable) setzt

für L1= -6
L2=3
L3=2


ii) t²+4t-3=a(t²-2t+5)+b(2t²-3t)+c(t+3)

a=-3 b=2 c=4
die hab ich mit koeffizientenvergleich gemacht....

[ifa_alex]

Supi!

b(i) habe ich auch die gleichen Ergebnisse.

Koeffizientenvergleich? Wie ging das nochmal?

[Schnorrie]

jo wadde wusste ich uch erst nich mehr xDDD

also t²+4t-3=a(t²-2t+5)+b(2t²-3t)+c(t+3) is ja die ausgangsgleichung

so dann ausmultiplizieren
und dann die jeweiligen t² bzw t ausklammern dann bekommst:

t²+4t-3= (a+2b)*t² + (-2a-3b+c)*t + (5a+3c)

dann folgt
1=a+2b
4=-2a-3b+c
-3=5a+3c

das GLS löst dann einfach und bekommst für a=-3, b=2, c=4 raus

dann schreibst einfach nochmal auf:
t²+4t-3=-3(t²-2t+5)+2(2t²-3t)+4(t+3)

kannst nochmal ne Probe machen und danach bist mit lang....
wer Fehler findet bekommt nen Keks

[ifa_alex]

Danke! Super erklärt!

[Schnorrie]

^^ kein ding habt ihr schon was für die zweite aufgabe??

[raziel]

wie kommt man auf 24.1 (a) ? also mit rechenweg oder einfach nur probieren?

[ifa_alex]

Du musst ein LGS erstellen und lösen. Beispielsweise für die erste Zeile: x1*4+x2*1+x3*2+x4*3=0 . Insgesamt sind es vier Gleichungen und vier Unbekannte, also ohne weiteres lösbar. Wenn x1, x2, x3 und x4 nicht 0 sind, dann sind die Vektoren linear abhängig.