19.1

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Beitragvon ifa_alex » Mi 11. Mai 2011, 16:53

Moin!

Also für a.) habe ich ca. 357 VE raus. Für b(i) eine Bogenlänge von 1,439. Und bei b(ii) bin ich damit beschäftigt überhaupt zu verstehen, was Sie von mir will... Also Radius 1 liefert doch drei Punkte (-1;0) , (0;1) , (1;0) ? Damit kann ich eine Funktion zweiten Grades erstellen die dann -x^2+1 lautet. Und davon dann die Bogenlänge im Intervall [-1;1] beträgt 2,958. Ist das so richtig? Ich meine, ein Halbkreis mit Radius 1 hat eigentlich den Umfang Pi, aber ich verstehe die Aufgabe so, dass erst eine Funktion ermittelt werden soll!? Bin etwas ratlos... :?
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Re: 19.1

Beitragvon katze » Mi 11. Mai 2011, 17:17

19.1
bei a) hab ich pi mal 34,133
bei b)i hab ich 1,44
ii hab ich auch kein plan

19.2
a)2pi mal (a+am)
b) kein plan
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Re: 19.1

Beitragvon hannes » Mi 11. Mai 2011, 18:43

moin

also ich denk mal mit der expliziten funktionsgleichung ist eine hälfte von y²+x²=1 (was ja die kreisgleichung is) gemeint.
da würde man dann als funktion y=wurzel(1-x²) erhalten...
allerdings gibt das, wenn man da die bogenlänge mit der formel berechnen will, ein ziemlich hässliches integral..
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Re: 19.1

Beitragvon katze » Mi 11. Mai 2011, 20:02

so hier is mal meine klatte zu b)ii Quelle: Papula
Dateianhänge
CCF11052011_00000.jpg
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Beitragvon Tytan » Do 12. Mai 2011, 08:05

Also a) hab ich so wie Katze mit: 34 pi, also 106,6 RE
b) i )fast so wie Katze mit 1,327 LE
ii) ist das bei ii nicht das Int.(Wrz(1-4x²)) ? weil ist doch Int(Wrz(1+[f'(x)]²)) ...aber hab auch kp wie man das löst.
Substitution geht ja nicht. Ob das mit mit zweicfacher Partieller Inegration funktioniert?
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Beitragvon Tytan » Do 12. Mai 2011, 08:36

**b) i hab ich doch 1,439 xD also doch so wie ihr =)
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Re: 19.1

Beitragvon Tom R***** » Do 12. Mai 2011, 14:33

ich komm auf
19.1.a) 107.23VE
19.2.b.i) 1.44LE
ii) Pi bzw. genau 3
19.2.a) 2*pi*a*wurzel(1+m^2)
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Beitragvon Bästi » Do 12. Mai 2011, 16:14

Komme bei b)i) nicht auf 1,44...
kann mal bitte jemand seine Lösung reinschreiben!?
Habe das Integral (0 bis 1) von WURZEL(1+1,5x)dx... danach habe ich schon 3 verschiedene Lösungen...
anscheinend übersehe ich eine kleinigkeit :(
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Re: 19.1

Beitragvon Saarlänner » Do 12. Mai 2011, 16:59

Hier der Lösungsweg zu Aufgabe 1 b), (i):
Dateianhänge
Serie 19 - A1_b_i.jpg
Geknoddelt wädd woannerschd : )
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Re: 19.1

Beitragvon jonschke » Do 12. Mai 2011, 18:25

Hab mal für 19.2 b die (hoffentlich) Lösung
Oben rechts fehlt ein r bei y´ hinter der 3.
Die Stammfunktion von sin²x ist aus der Formelsammlung, ka ob die die Herleitung haben wollen...
Achja falls da mal ein x drin steht, ist das natürlich phi
Dateianhänge
IMAG0144.jpg
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Beitragvon spence » Do 12. Mai 2011, 22:01

@ jonschke
bei mir kommt nachher (3/4)*pi*r^2 raus. hast du nacher auch mit u=2phi rücksubstituiert? dann würde bei dir auch 3/4 rauskommen...
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Re: 19.1

Beitragvon Tom R***** » Do 12. Mai 2011, 22:09

bei 19.2.b) komm ich auch auf 3/8*pi*r^2
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