37.4

[mastergucks]

weiß nicht genau was wir machen sollen...hab die wronski determinante für a) und b) bestimmt
bei a) ist sie null. somit bilden y1 y2 y3 kein fundamentalsystem
bei b) ist W= e^x * (x^2 -2x +2) und ist somit ungleich 0 für alle x
das heißt dann doch dass y1 y2 y3 ein FS bilden, falls sie lösungen sind oder?!
wie krieg ich raus ob sie lösungen sind?? hab schon das system von dgl. 1. ordn. aufgestellt...setzte ich da für y3' alles ein und leite es auf, sodass ich y3=y2' hab; leite y2' dann wieder auf, sodass ich y2= y1' hab und leite das dann nochmals auf, sodass ich y1=y hab?!

was ich auch nicht kapier ist, dass in der vorl. gesagt wurde: Setze y1=y ; y2=y' und y3= y' '.......demzufolge müsste doch gelten: y1'=y2 und y2'=y3. das gilt aber doch gar nicht für y1 y2 und y3 von der aufgabe??? kann irgendeiner mir helfen oder sagen was ich falsch mach??

[dimmuwinter]

Wenn man prüfen will, ob es Lösungen sind, setzt man
y1=x , y1'=1 , y1''=0 , y1'''=0
in die DGL ein. Den ganzen Spaß macht man jeweils für y1, y2 und y3; wenn ich mich nicht verrechnet habe und der letzte Aufgabenteil Sinn machen soll sind alle 3 Lösungen
Die allgemeine Lösung sollte dann
y= C1 * y1 + C2 * y2 + C3 * y3
lauten.
Was das 'setze y1'=y2 usw' angeht... dabei ging es darum, eine DGL in ein DGL-System zu überführen. Unsere y1,2,3 sind hier aber keine DGL's, sondern Lösungen.

[mastergucks]

ja so hatte ich mir es jetzt auch gedacht...kann nur so sein dass die unabhängig voneinander sind...dann passts auch...also b) ist fs und a) nicht, da die wronski det 0 ist