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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - Übung 06.2

Übung 06.2

Übung 06.2

Beitragvon Hotte » Do 18. Nov 2010, 20:28

Hi@all

Ich hoffe ich habe hier ebenfalls keinen kleinen Rechenfehler drin. Denk mal nicht!

MfG
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Tom R***** » Fr 19. Nov 2010, 01:16

sieh die a) 1) noch mal an, die Zahl liegt im 2. Quadranten, -60° würde aber im 4. liegen. Ich komme auf 120°
zu b) 1) hier kannst du im Ergebnis auch pi*i schreiben statt 5*pi*i,( bin mir nicht sicher ob man das machen muss, aber ich denke man sollte, da wir ja auch i² immer reduzieren sollen)

Den Rest habe ich genau wie du
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Rennspargel » Fr 19. Nov 2010, 13:37

bei b) 2) kann man statt 11π/3 auch 5π/3 schreiben aufgrund der Periodizität.

Alles andere stimmt meiner Meinung nach.

GROßES Lob an Hotte für deine Aktivität hier im Forum!!!
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Kalle » So 21. Nov 2010, 15:27

müsste es bei A)2) nicht heißen "(2)^(0,5) * (cos(-45) MINUS sin(-45))" ?
aufgrund der Def zu "konjugiert-komplexe Zahlen"? da hab ich im hefter stehen:
z=x+iy=r(cos(phi)+sin(phi))
und
x-iy=r(cos(phi)-sin(phi))

?
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Marcus » So 21. Nov 2010, 19:26

@ Kalle

Kann ich so bestätigen...
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Hotte » So 21. Nov 2010, 19:54

thx @ kalle
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Re: Übung 06.2

Beitragvon hannes » So 21. Nov 2010, 22:36

Moin leute
Also meiner meinung nach is für a) 2
√2*[cos⁡(-45°)+i*sin⁡(-45°)]
auch richtig..
weil nach dem ausklammern der √2 steht noch
z=√2*(√2/2+i*(-√2)/2)
So und weil
arccos(√2/2)=-45°=arcsin(-√2/2)
kann am ende eben halt auch
√2*[cos⁡(-45°)+i*sin⁡(-45°)] stehen..
hoffe hab nich irgendwo nen denkfehler ^^

mfg
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Re: Übung 06.2

Beitragvon NPX » Mo 22. Nov 2010, 13:25

@ Kalle

Das hat ja nichts mit der komplex konjugierten Zahl zu tun ... die hat ja den selben Betrag aber liegt ja auf der anderen Seite der x-Achse ... rechne doch mal durch

(2)^(0,5) * (cos(-45°) Minus i sin(-45°))

cos(-45°)=1/2*(2)^(0,5)
sin(-45°)=-1/2*(2)^(0,5)

wenn du das ausmultiplizierst kommst du auf

1Minus -i

also heißt es 1+i was aber nicht gesucht ist. Es ist eben die konjugiert komplexe Zahl zu 1-i aber du hast ja selbst gesagt die Formel ist ja "z=x+iy=r(cos(phi)+sin(phi)) ".
Also steht da ein + und durch das - wird es ja eine andere Zahl.

Stimmts oder hab ich falsch? ;)

aso btw ... dir fehlte immer das i vor dem Sinus
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Re: Übung 06.2

Beitragvon NPX » Mo 22. Nov 2010, 14:06

das wäre meine Lösung zu b) ... nich die beste Schrift aber egal xD

ich habe erst das 1/2 rausgezogen und dann in die exponentielle Darstellung gebracht ... alles weitere wäre denke ich ersichtlich


Foto064_2.jpg


omg ... großer Rechenfehler ... Schande!!! :D die 4 muss ja auch potenziert werden ... also wärs dann 2^11 und dementsprechen unten nicht 1/2^10 sonder 2^10

oder was sagt ihr?
Zuletzt geändert von NPX am Mo 22. Nov 2010, 14:55, insgesamt 3-mal geändert.
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Lars » Mo 22. Nov 2010, 14:16

ahoi!

also ich bin auch ganz stark für

(2)^(0,5) * (cos(-45) PLUS sin(-45)) ;)


außerdem wollte ich euch darauf hinweisen, dass bei 2. b) die !!KARTESISCHE DARSTELLUNG!! gesucht is!!! also die form z=x+i*y

bis jetzt ist es nur die exponentielle darstellung =)

EDIT: seh grad das NPX grad die kartesische darstellugn reingestellt hat =)
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Hotte » Mo 22. Nov 2010, 16:01

oh voll die Aufgabe falsch gelesen... stimmt @ lars
da muss ich nochmal nachrechnen!!!1
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Hotte » Mo 22. Nov 2010, 17:24

@NPX

ich habe etwas anderes... :|

was is richtig was is falsch?!

hab doch eigentlich richtig gerechnet oder?

mfg
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Re: Übung 06.2

Beitragvon NPX » Mo 22. Nov 2010, 19:49

mh bin mir auch nicht ganz sicher aber deine Lösung sieht auch plausibel aus ... wird wahrscheinlich auch so sein ... nur die 1/2 rauszuziehen konnte ich nicht lassen xD
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Marcus » Mo 22. Nov 2010, 20:04

@ Hotte
Deine Lösung sieht in der Tat vernünftig aus...

@NPX
Also ich weiß nicht, ich gleube nicht, das man die 1/2 da so rausnehmen kann?!
Bin nu nicht pro in Sachen Klammern, aber ich habs mal mit einfachen zahlen gemacht, und da geht es dann nicht!
vllt. ist das ja der Haken?

@Rennspargel
Ich würde nicht sagen, dass man aus (11π/3) -> (5π/3) machen kann, denn man kommt dann schlicht auf ein anderes Ergebnis!

So wehe jemand hat nu noch was gegen Hottes Lösung, die gefälllt nämlich^^
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Hotte » Mo 22. Nov 2010, 20:39

:D thx @ marcus
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Re: Übung 06.2

Beitragvon heiko » Mo 22. Nov 2010, 20:59

Nabend!

Also ich habe bei a) 1)z=2(cos 2pi/3+i*sin 2pi/3)
2)z=wurzel2(cos 7pi/4+i*sin 7pi/4)
3)z=5(cos pi/2+i*sin pi/2)
4)z=4(cos pi+i*sin pi)

ist das auch richtig????
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Marcus » Mo 22. Nov 2010, 21:17

@ heiko

Jo, kommt auf's Selbe hinaus ;)
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Re: Übung 06.2

Beitragvon heiko » Mo 22. Nov 2010, 21:32

wegen a 2) würde a normalerweise lauten z=wurzel2(cos-45°+i*sin-45°) aber wegen der konjugiert Sache wird denn ja eigentlich z=wurzel2(cos45°-i*sin45°) draus.
oder???
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Re: Übung 06.2

Beitragvon NPX » Mo 22. Nov 2010, 21:50

Da wird garnichts konjugiert.
Durch das kommt eine andere Zahl raus nämlich 1+i also bleibt da das Plus. (s.oben)
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Re: Übung 06.2

Beitragvon Lars » Mo 22. Nov 2010, 21:56

@ hotte: ich habs auch so!
ich würde nur -(3)^(0,5)/2 schreiben statt 0,866...is genauer ;)
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