Übung 05.1

[Hotte]

Hab da bis jetzt alles, außer die Bijektion. Vielleicht mag die mal jemand zeigen.

MfG

[altaph]

moin hotte,

ich glaube, dass das was du als surjektiv bezeichnest, in wirklichkeit schon die bijektion ist.

injektiv bedeutet ja dass aus f(x)=f(y) folgt: x=y. und surjektiv bedeutet meiner meinung nach, dass es für jedes element aus dem wertebereich auch ein wert aus dem definitionsbereich gibt, aber nicht zwingend nur ein wert, oder?! deswegen würde bei surjektiv der wertebreich ausreichen, nämlich W->{y€R: -1=<y=<1}.

so und damit es bijektiv wird, muss man glaub ich noch den definitionsbereich hinzugefügt werden, also D->{x€R: -pie/2=<x=<pie/2}.

hoffe dass ich falls das falsch sein sollte nicht allzu viel verwirrung stifte.

gruß

[Lux]

@ Hotte, cool das du wieder den Einsteig machst! Bei (a) ist das wirklich schon alles? Ich konnte mit der Aufgabenstellung nicht wirklich was Anfangen, darum war ich dann so überrascht von der knappen Lösung Und dann ist ja auch noch eine 'genaue Begründung' gefordert. Was soll man an den vier Zeilen noch 'genau' begründen?! ^^

@ altaph, Ich hab mich jetzt nochmal ordentlich rein gelesen und finde dein Einwand richtig.
Bijektion: jedem x genau ein y und jedem y genau ein x! und
surjektiv: jedem x ein y aber nicht (unbedingt) andersherum nicht unbedingt!
So habt ich das verstanden.

Und als Ergänzung zu (b) würde ich dann noch sagen das die Bijektivität aus der strengen Monotonie folgt.

Gruß!

[altaph]

ich denke zu a) kann man nicht viel mehr schreiben, als das f((0,2)) genau 0 und genau 2 als menge bedeutet, und f([0,2]) den intervall von 0 bis 2 als menge beschreibt.

gruß

[Hotte]

so... keine Zeit gehabt mir dass nochmal anzuschauen. ich schau anchher nochmal und versuch insgesamt mal nochmal alles zusammen zu fassen. ^^ bis später!

mfg

[Pit]

So hier auf speziellen Wunsch auch nochmal meine 05.1
Verbesserungen/Korrekturen sind natürlich immer gern gesehen (wobei zu diesem zeitpunkt eigentlich nicht ;D )

[Hotte]

ist noch jemand wach? ist pits lösung richtig? würde ja sagen oder? mfg