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Forum Maschinenbau Rostock • Thema anzeigen - Übung 2

Übung 2

Übung 2

Beitragvon katze » So 24. Okt 2010, 10:20

kann jemand mal bitte die aufgabe 2.1 ins netz stellen.hab da totale leere im kopf!!
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Re: Übung 2

Beitragvon Bora » So 24. Okt 2010, 18:53

ich bin nicht ganz sicher aber ich habe so gemacht:
a- (2,4,8,16,32) = (2N, n= 1,2,3,4,5)
b- (2,11,101,1001,10001)=(10N+1, n=0,1,2,3,4)
c- (1,3,6,10,15,21,28,36)=((n2+n)/2, n=1,2,3,4,5,6,7,8)
d- (1,4,25,64,121,196)=(n2, n= 1,2,5,8,11,14)
e- (1,2,6,24,120,720) = ((n-1)!.n, n=1,2,3,4,5,6)
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Re: Übung 2

Beitragvon Marcus » So 24. Okt 2010, 19:13

Aufgabe 2.1...kommt sofort^^

a) {2n}
b) {10^(n-1)+1}
c) {n*[(n-1)/2]+n}
d) {[2n-(4-n)]^2}
e) {n!}

das tolle an der aufgabe ist...es geht NUR über probieren...kein rechenweg heißt für die anderen, einfach abschreiben^^
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Re: Übung 2

Beitragvon Marcus » So 24. Okt 2010, 19:30

n Abend Bora...
Also ganz wichtig, ne Frage von mir: muss die zahlenfolge nicht immer mit 1 beginnen und dann ganzzahlig nach oben gehen? weil du hast teilweise mit 0 begonnen oder auch mal sprünge gemacht! wenn das beliebig wäre, dann könnte man auch die zahlen nehmen, die da stehen und sie als folge definieren!!!
davon ausgegangen, dass man immer mit 1 anfängt und ganzzahlig nach oben geht, hier ein paar worte von mir:
du hast bei b) {10n+1} ...wenn ich jetzt 4 einsetze, dann habe ich: 10*4+1=41...soll aber 1001 rauskommen!
vllt. meintest ja auch 10^n+1...wichtig aber, 10^4+1=10001...eine 0 zuviel!
also: 10^(n-1)+1...dann klappts
c) hier meinst du sicher: {(n^2+n)/2} ... hab auch mal durchgerechnet, stimmt ;)
d) n^2 geht, wenn du die zahlen in der folge nimmst, die dazu passen^^ geht aber sicherlich nicht, also:
{[2n-(4-n)]^2}
e) warum (n-1)! ??? ... n! ist schon richtig, da 1=1 ... 1*2=2 ... 1*2*3=6 ... 1*2*3*4*5*6=720

hoffe ich konnte weiterhelfen ;)
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Re: Übung 2

Beitragvon Hotte » So 24. Okt 2010, 20:09

Hi.
Also ich habe das so aufgeschrieben (hoffe es ist richtig):

a) M:={x E N: x=2^n, n E N: 1<n<5}

b) M:={x E N: x=10^n +1, n E N: 0<n<4}

c) M:={x E N: x=n/2*(n+1), n E N: 1<n<8}

d) M:={x E N: x=[2n-(4-n)]^2, n E N: 1<n<6}

e) M:={x E N: x=n!, n E N: 1<n<6}

Vielleicht kann ja jemand nochmal dazu etwas sagen bzw. wenn er sie auch für richtig hält übernehmen.

MfG
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Re: Übung 2

Beitragvon Marcus » So 24. Okt 2010, 20:44

@Hotte

zu der Schreibweise kann ich leider nix sagen, hätte eher so aufgeschrieben wie Bora...mit meinen Ergebnissen ;)
ansonsten würde ich auch hier sagen:

b) {10^(n-1)+n} ... ohne die "-1" beim (n-1) haste immer ne null zuviel!!!

alles andere ist korrekt...
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Re: Übung 2

Beitragvon Tom R***** » Mo 25. Okt 2010, 10:02

@ Marcus/Bora

Ich finde Bora hat recht mit ihrer Auslegung von n. In der Aufgabenstellung sind keine Bedingungen für n gegeben, also müsste man nicht unbedingt bei 1 beginnen und die Reihe muss auch nicht unbedingt stetig sein. Genau darauf hat uns unser Übungsleiter auch hingewiwesen, daher hoffe ich mal das es auch so richig ist. Das heißt natürlich nich das die anderen Varianten falsch sind, ist halt nur ne Definitionssache. Vielleicht sollte man in seiner Lösung seine Definition für n hinschreiben, zumindest den Zahlenbereich(bei mir n e Z), sonst sind die angegebenen Zahlenbereiche wie z.B. 1<n<5 falsch, weil dann auch die Zwischenwerte in der Menge liegen würden.
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Re: Übung 2

Beitragvon NPX » Mo 25. Okt 2010, 10:16

Ich stimme eher Marcus zu, da seine Variante eine gewisse Einheitlichkeit besitzt und einfach besser aussieht. Und das n stetig sein sollte denke ich auch weil sonst irgendwie die Aufgabe etwas sinnlos werden würde.
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Re: Übung 2

Beitragvon Hotte » Mo 25. Okt 2010, 14:46

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Re: Übung 2

Beitragvon Marcus » Mo 25. Okt 2010, 16:00

@ Hotte
klar +1 hinten, sry schreibfehler ;)

@Tom
ich weiß was du meinst, aber:
wenn es eine Definitionssache ist, dann kann ich doch für b) auch folgendes schreiben:

{n*1}={2,11,101,1001,10001}

was ich sagen will:
ich könnte die gegebenen Zahlen aufschreiben und meine def. "n*1" nennen, das wäre doch auch ne Definitionssache...also nur mal ganz rein theoretisch...
heißt, wer mit 0 anfangen darf, der darf auch mit jeder anderen zahl anfangen und auch sicher welche auslassen!
Und weil eben das kein sinn macht, denke ich man muss mit 1 anfangen und dann aufwärts gehen, kann's mir anders nicht vorstellen...
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